一元二次方程根与系数的关系

韦达定理：若x1，x2为方程ax2+bx+c=0的两根，则x1+x2=-ba，x1•x2=ca，已知：m和n是方程2x2-5x-3=0的两根，利用以上材料，不解...

2022-12-24 17:39发布

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这道初中数学的题目是：
韦达定理：若x1，x2为方程ax2+bx+c=0的两根，则x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，已知：m和n是方程2x2-5x-3=0的两根，利用以上材料，不解方程，求：
（1）
1
m
+
1
n
；
（2）m2+n2的值．
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1条回答
忧郁王子
1楼-- · 2022-12-24 17:53
这道初中数学题的正确答案为：
（1）∵m和n是方程2x2-5x-3=0的两根，
∴m+n=
5
2
，mn=-
3
2
，
∴
1
m
+
1
n
=
n+m
mn
=
5
2
-
3
2
=-
5
3
；

（2）m2+n2
=（m+n）2-2mn
=（
5
2
）2-2×（-
3
2
）
=
37
4
．
解题思路 52

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