一元二次方程根与系数的关系

阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-ba，x1•x2=ca．根据该材料填空：已知x1，...

2022-12-23 14:20发布

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这道初中数学的题目是：
阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+5x-4=0的两实数根，则
x2
x1
+
x1
x2
+2的值为______．
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1条回答
剑神暴龙
1楼-- · 2022-12-23 14:29
这道初中数学题的正确答案为：
根据题意得x1+x2=-5，x1•x2=-4，
x2
x1
+
x1
x2
+2
=
x12+x22
x1x2
+2
=
(x1+x2)2
x1x2

=
(-5)2
-4

=-
25
4
．
故为-
25
4
．
解题思路 x2x1

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