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一元二次方程根与系数的关系
已知方程x2+2007x+7=0的两个根为m、n,则m2+2008m+n2+2008n+2008的值是______....
2022-12-24 15:35
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/
数学
1110
1
5
这道
初中
数学的题目是:
已知方程x
2
+2007x+7=0的两个根为m、n,则m
2
+2008m+n
2
+2008n+2008的值是______.
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1条回答
深深喜欢着ta
1楼-- · 2022-12-24 15:56
这道
初中
数学题的正确答案为:
∵方程x
2
+2007x+7=0的两个根为m、n,
∴m
2
+2007m+7=0,n
2
+2007n+7=0,m+n=-2007
∴m
2
+2007m=-7,n
2
+2007n=-7,
∴m
2
+2008m+n
2
+2008n+2008=m
2
+2007m+n
2
+2007n+(m+n)+2008=-7-7-2007+2008=-13.
故是:-13.
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∴m2+2007m+7=0,n2+2007n+7=0,m+n=-2007
∴m2+2007m=-7,n2+2007n=-7,
∴m2+2008m+n2+2008n+2008=m2+2007m+n2+2007n+(m+n)+2008=-7-7-2007+2008=-13.
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