一元二次方程根与系数的关系

若关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0的两个实数根x1，x2满足：1x1+1x2=2，求m的值．...

2022-12-24 05:37发布

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1910 1 4
这道初中数学的题目是：
若关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0的两个实数根x1，x2满足：
1
x1
+
1
x2
=2，求m的值．
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1条回答
第二个灵魂
1楼-- · 2022-12-24 05:58
这道初中数学题的正确答案为：
∵x1、x2是一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0的两个实数根，
∴x1+x2=2m+1，x1•x2=m2+m-2，…①
∵x1，x2满足
1
x1
+
1
x2
=2，即
x1+x2
x1x2
=2，x1+x2=2x1•x2，…②
把①代入②得，∴2m+1=2m2+2m-4，即2m2-5=0，
解得m=±
10
2
．
解题思路 1x1

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