已知x1，x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，（1）当a取何值时，方程两根互为倒数？（2）如果方程的两个实数根x1、x2满足|x1|=...

2022-12-24 08:30发布

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这道初中数学的题目是：

已知x₁，x₂是关于x的方程x²+（2a-1）x+a²=0的两个实数根，
（1）当a取何值时，方程两根互为倒数？
（2）如果方程的两个实数根x₁、x₂满足|x₁|=x₂，求a的值．

1条回答

1楼-- · 2022-12-24 08:56

这道初中数学题的正确答案为：

（1）方程两根互为倒数，根据根与系数的关系x₁•x₂=1，
即a²=1，
a=±1，
当a为1或-1时，方程两根互为倒数；

（2）∵|x₁|=x₂，
∴x₁=x_2^或x₁=-x₂，
当x₁=x₂^{_{时△=0，
即}}（2a-1）²-4a²=0
-4a+1=0，
a=-

，
当x₁=-x₂时，
2a-1=0，
a=

．
∴方程的两个实数根x₁、x₂满足|x₁|=x₂，a的值是-

或

．

解题思路 14