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相似多边形的性质
已知ABC三个内角的度数之比为l:2:3,则它的三个外角的度数之比是____________。...
2022-12-23 08:03
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/
数学
865
1
4
这道
初中
数学的题目是:
已知
ABC三个内角的度数之比为l:2:3,则它的三个外角的度数之比是____________。
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不懂烟的寂寞
1楼-- · 2022-12-23 08:25
这道
初中
数学题的正确答案为:
3:4:5或(5:4:3)
解题思路
先根据三个内角的度数比为1:2:3及三角形内角和定理求出三角形三个内角的度数,再由平角的性质求出与之对应的三个外角的度数即可.
解答:解:设较小的一个内角为x,则另外两个内角分别为2x,3x.
则x+2x+3x=180°,解得x=30°.
故x=30°,2x=60°,3x=90°.
所以与之对应的外角分别为150°,120°,90°.
故相应的外角度数的比是150°:120°:90°=5:4:3.
故为:5:4:3.
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解答:解:设较小的一个内角为x,则另外两个内角分别为2x,3x.
则x+2x+3x=180°,解得x=30°.
故x=30°,2x=60°,3x=90°.
所以与之对应的外角分别为150°,120°,90°.
故相应的外角度数的比是150°:120°:90°=5:4:3.
故为:5:4:3.
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