相似多边形的性质

下列图形中,只用一种作平面镶嵌,这种图形不可能是：( )A．三角形B．凸四边形C．正六边形D．正八边形...

2022-12-23 07:01发布

站内问答 / 数学
1989 1 4
这道初中数学的题目是：
下列图形中,只用一种作平面镶嵌,这种图形不可能是：(   )
A．三角形B．凸四边形C．正六边形D．正八边形
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1条回答
苏武
1楼-- · 2022-12-23 07:29
这道初中数学题的正确答案为：
D
解题思路 分别求出三角形，四边形的内角和，各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断．
解：A、任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能密铺，不符合题意；
B、任意四边形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺，不符合题意；
C、正六边形每个内角是120°，能整除360°，故能密铺，不符合题意；
D、正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺，符合题意．
故选D．
本题考查一种多边形的镶嵌问题，考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．

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