一元二次方程根与系数的关系

若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-ba，x1x2=ca．根据上述材料填空：已知x...

2022-12-24 09:13发布

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这道初中数学的题目是：
若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．根据上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则
x2
x1
+
x1
x2
=______；（x1-2）（x2-2）=______．
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1条回答
枯缘
1楼-- · 2022-12-24 09:24
这道初中数学题的正确答案为：
∵x1，x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，
∴x1+x2=-4，x1x2=2．
∴
x2
x1
+
x1
x2
=
x21
+x22
x1x2
=
(x1+x2)2
x1x2
-2=8-2=6；
（x1-2）（x2-2）=x1x2-2（x1+x2）+4=2+8+4=14．
故为：6，14．
解题思路 x2x1

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