已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1．x2，且（2x1+x2）-8（2x1+x2）+15=0．（1）求证：n＜0；（2）用k的代数式...

2022-12-24 02:33发布

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这道初中数学的题目是：

已知关于x的方程x²-kx+k²+n=0有两个不相等的实数根x₁．x₂，且（2x₁+x₂）-8（2x₁+x₂）+15=0．
（1）求证：n＜0；
（2）用k的代数式表示x₁．

1条回答

1楼-- · 2022-12-24 02:53

这道初中数学题的正确答案为：

（1）证明∵关于x的方程x²-kx+k²+n=0有两个不相等的实数根，
∴△=k²-4（k²+n）＞0，
∴n＜-

k²，
而

k²≥0，即-

k²，≤0，
∴n＜0；
（2）根据题意得x₁+x₂=k，
∴x₂=k-x₁，
∵（2x₁+x₂）-8（2x₁+x₂）+15=0．
∴-7（2x₁+k-x₁）+15=0．
∴x₁=

15-7k

．

解题思路 34