一元二次方程根与系数的关系

已知x1、x2是方程大x2-（3m-5）x-十m2=0的两根，且|x1x2|=32，求m的值．...

2022-12-23 23:19发布

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这道初中数学的题目是：
已知x1、x2是方程大x2-（3m-5）x-十m2=0的两根，且|
x1
x2
|=
3
2
，求m的值．
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1条回答
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1楼-- · 2022-12-23 23:29
这道初中数学题的正确答案为：
∵a=4，b=5-3m，c=-6m2，
∴△=（5-3m）2+4×4×6m2=（5-3m）2+96m2，
∵5-3m=0与m=0不能同时成立．
△=（5-3m）2+96m2＞0
则：x1x2≤0，
又∵|
x1
x2
|=
3
2
，
∴
x1
x2
=-
3
2
，
又∵
x1+x2=
3m-5
4
x1x2=-
3m2
2
，
x1
x2
=-
3
2
，
∴x1=-
3
2
x2，
∴
-
3
2
x2+x2=
3m-5
4
-
3
2
x2•x2=-
3m2
2
，
解得：m1=1，m2=5．
解题思路 x1x2

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