一元二次方程根与系数的关系

已知实数a，b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，则1a+1b的值是______．...

2022-12-24 06:40发布

站内问答 / 数学
831 1 6
这道初中数学的题目是：
已知实数a，b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，则
1
a
+
1
b
的值是______．
发送
 看不清?
1条回答
死神的妾
1楼-- · 2022-12-24 06:58
这道初中数学题的正确答案为：
因为实数a，b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，
（1）当a=b=1+
2
或1-
2
时，原式=
a+b
ab
=2
2
-2或-2
2
-2；
（2）当a≠b时，可以把a，b看作是方程x2-2x-1=0的两个根．
由根与系数的关系，得a+b=2，ab=-1．
则原式=-2．
故填空：-2或2
2
-2或-2
2
-2．
解题思路 2

一周热门 更多>