已知x、y是正整数，并且xy+x+y=23，x2y+xy2=120，则x2+y2=______．...

2022-12-25 03:45发布

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这道初中数学的题目是：

已知x、y是正整数，并且xy+x+y=23，x²y+xy²=120，则x²+y²=______．

1条回答

1楼-- · 2022-12-25 03:52

这道初中数学题的正确答案为：

由xy+x+y=23，x²y+xy²=120，得xy，x+y是关于t的一元二次方程t²-23t+120=0的两根，
解得t=8或15，
∴

x+y=8

xy=15

或

x+y=15

xy=8

（舍去）
∴x²+y²=（x+y）²-2xy=8²-2×15=34．

解题思路

x+y=8

xy=15