一元二次方程根与系数的关系

已知一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根为x1、x2，而一元二次方程x2+nx+m=0的两个实数根为x1+2，x2+2，求m、n的值．...

2022-12-25 00:03发布

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这道初中数学的题目是：
已知一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根为x1、x2，而一元二次方程x2+nx+m=0的两个实数根为x1+2，x2+2，求m、n的值．
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1条回答
文虎
1楼-- · 2022-12-25 00:22
这道初中数学题的正确答案为：
∵一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根为x1、x2，
∴x1+x2=-m，x1•x2=n，
∵一元二次方程x2+nx+m=0的两个实数根为x1+2，x2+2，
∴x1+2+x2+2=-n，（x1+2）（x2+2）=m，
∴
m-n=4
3m-n=4
，解得
m=0
n=-4
，
即m、n的值分别为0、-4．
解题思路
m-n=4
3m-n=4

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