一元二次方程根与系数的关系

已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1•x2+2（x1+x2）＞0，求实数m的取值范围．...

2022-12-23 22:09发布

站内问答 / 数学
854 1 4
这道初中数学的题目是：
已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1•x2+2（x1+x2）＞0，求实数m的取值范围．
发送
 看不清?
1条回答
咱爸咱妈
1楼-- · 2022-12-23 22:29
这道初中数学题的正确答案为：
∵方程2x2-2x+1-3m=0有两个实数根，
∴△=4-8（1-3m）≥0，解得m≥
1
6
．
由根与系数的关系，得x1+x2=1，x1•x2=
1-3m
2
．
∵x1•x2+2（x1+x2）＞0，
∴
1-3m
2
+2＞0，解得m＜
5
3
．
∴
1
6
≤m＜
5
3
．
解题思路 16

一周热门 更多>