一元二次方程根与系数的关系

若方程：x2+2x-1=0的两根为x1、x2，则代数式：x2x1+x1x2的值为（　　）A．-6B．2C．-4D．-2...

2022-12-23 09:20发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
若方程：x2+2x-1=0的两根为x1、x2，则代数式：
x2
x1
+
x1
x2
的值为（　　）
A．-6B．2C．-4D．-2
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1条回答
路*
1楼-- · 2022-12-23 09:28
这道初中数学题的正确答案为：
∵x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个实数根．
∴x1+x2=-2，x1•x2=-1．
∴
x2
x1
+
x1
x2
=
x21
+
x22
x1x2

=
x21
+
x22
+2x1x2-2x1x2
x1x2

=
(x1+x2)2-2x1x2
x1x2

=
(-2)2-2×(-1)
-1
=-6．故选A
解题思路 x2x1

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