一元二次方程根与系数的关系

设一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程之间有如下的关系：x1+x2=-ba，x1x2=ca．请根据这种关系填空：已知x1，x2是2x2...

2022-12-23 15:41发布

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这道初中数学的题目是：
设一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程之间有如下的关系：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．请根据这种关系填空：已知x1，x2是2x2+5x+4=0的两个实数根，则
x2
x1
+
x1
x2
=______．
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1条回答
幻烂星空
1楼-- · 2022-12-23 15:54
这道初中数学题的正确答案为：
∵
x2
x1
+
x1
x2
=
x22
+
x21
x1•x2
=
(x1+x2)2-2x1•x2
x1•x2
，
又∵x1，x2是2x2+5x+4=0的两个实数根，
∴x1+x2=-
5
2
，x1•x2=2，
∴原式
(-
5
2
)2-2×2
2
=
9
8
．
故填空：
9
8
．
解题思路 x2x1

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