一元二次方程根与系数的关系

设x1、x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数关系，求下列各式的值：（1）（x1-x2）2；（2）(x1+1x2)(x2+1x1)．...

2022-12-24 06:48发布

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1622 1 5
这道初中数学的题目是：
设x1、x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数关系，求下列各式的值：
（1）（x1-x2）2；
（2）(x1+
1
x2
)(x2+
1
x1
)．
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1条回答
FM18CEO
1楼-- · 2022-12-24 06:55
这道初中数学题的正确答案为：
根据根与系数的关系可得：x1+x2=-2，x1•x2=-
3
2
．
（1）（x1-x2）2=x12+x22-2x1x2=x12+x22+2x1x2-4x1x2=（x1+x2）2-4x1x2=(-2)2-4×(-
3
2
)
=10．

（2）(x1+
1
x2
)(x2+
1
x1
)
=x1x2+1+1+
1
x1x2

=(-
3
2
)+2+
1
(-
3
2
)

=-
1
6
．
解题思路 32

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