已知关于x的方程x2-（k+1）x+k+2=0的两个实数根分别为x1和x2，且x12+x22=6，求k的值？...

2022-12-24 07:35发布

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这道初中数学的题目是：

已知关于x的方程x²-（k+1）x+k+2=0的两个实数根分别为x₁和x₂，且x₁²+x₂²=6，求k的值？

1条回答

1楼-- · 2022-12-24 07:51

这道初中数学题的正确答案为：

由根与系数的关系可得：
x₁+x₂=k+1，x₁•x₂=k+2，
又知x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=（k+1）²-2（k+2）=6
解得：k=±3．
∵△=b²-4ac=（k+1）²-4（k+2）=k²-2k-7≥0，
∴k=-3．

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