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一元二次方程根与系数的关系
已知等腰三角形的一边长为4,它的其他两条边长恰好是关于x的一元二次方程x2-6x+m=0的两个实数根,则m的值为______....
2022-12-23 19:12
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/
数学
1336
1
4
这道
初中
数学的题目是:
已知等腰三角形的一边长为4,它的其他两条边长恰好是关于x的一元二次方程x
2
-6x+m=0的两个实数根,则m的值为______.
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紫嫣
1楼-- · 2022-12-23 19:23
这道
初中
数学题的正确答案为:
分两种情况:
①当其他两条边中有一个为4时,将x=4代入原方程,
得4
2
-6×4+m=0,m=8
将m=8代入原方程,得x
2
-6x+8=0,
解得x=2或4.
4,4,2能够组成三角形,符合题意;
②当4为底时,则其他两条边相等,即△=0,
此时36-4m=0,m=9.
将m=9代入原方程,得x
2
-6x+9=0,
解得x=3.
3,3,4能够组成三角形,符合题意.
故m的值为8或9.
故为8或9.
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①当其他两条边中有一个为4时,将x=4代入原方程,
得42-6×4+m=0,m=8
将m=8代入原方程,得x2-6x+8=0,
解得x=2或4.
4,4,2能够组成三角形,符合题意;
②当4为底时,则其他两条边相等,即△=0,
此时36-4m=0,m=9.
将m=9代入原方程,得x2-6x+9=0,
解得x=3.
3,3,4能够组成三角形,符合题意.
故m的值为8或9.
故为8或9.
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