一元二次方程根与系数的关系

已知x1，x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，求x12+x22的最大值和最小值．...

2022-12-23 20:39发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知x1，x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，求x12+x22的最大值和最小值．
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1条回答
假情假爱假温柔丶
1楼-- · 2022-12-23 20:54
这道初中数学题的正确答案为：
由于给出的二次方程有实根，所以△≥0，解得-4≤k≤-
4
3
，
∴y=x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=-k2-10k-6，
∵函数y在-4≤k≤-
4
3
随着k的增大而减小
∴当k=-4时，y最大值=18；当k=-
4
3
时，y最小值=
50
9
．
解题思路 43

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