一元二次方程根与系数的关系

已知方程x2+kx+6=0的两个实数根为x1，x2，同时方程x2-kx+6=0的两个实数根为x1+5，x2+5，则k的值等于（　　）A．5B．-5C．7D．-7...

2022-12-23 02:39发布

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这道初中数学的题目是：
已知方程x2+kx+6=0的两个实数根为x1，x2，同时方程x2-kx+6=0的两个实数根为x1+5，x2+5，则k的值等于（　　）
A．5B．-5C．7D．-7
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1条回答
裙角X扬
1楼-- · 2022-12-23 02:55
这道初中数学题的正确答案为：
∵方程x2+kx+6=0的两个实数根为x1，x2，∴x1+x2=-k，x1•x2=6；
又∵方程x2-kx+6=0的两个实数根为x1+5，x2+5，∴x1+5+x2+5=k，（x1+5）•（x2+5）=6，
∴x1+x2=k-10，x1x2+5（x1+x2）+25=6，
∴k-10=-k，解得k=5．故选A．
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