一元二次方程根与系数的关系

已知关于x的一元二次方程x2+（2a-1）x+a2=0（a为整数）的两个实数根是x1、x2，则x1-x2=______．...

2022-12-24 07:30发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知关于x的一元二次方程x2+（2a-1）x+a2=0（a为整数）的两个实数根是x1、x2，则
x1
-
x2
=______．
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1条回答
刘海太长当累赘~
1楼-- · 2022-12-24 07:56
这道初中数学题的正确答案为：
根据题意得
x1+x2=-
b
a
=1-2a①，x1x2=
c
a
=a2②，
且△=b2-4ac=-4a+1≥0，
即a≤
1
4
，
又∵a为整数，
∴a≤0，
又∵（
x1
-
x2
）2=x1+x2-2
x1x2
=1-2a-2
a2
，而a≤0，
∴（
x1
-
x2
）2=1-2a-2（-a）=1，
∴
x1
-
x2
=±1．
故为：±1．
解题思路 ba

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