一元二次方程根与系数的关系

若关于x的二次方程（m2-2）x2-（m-2）x+1=0的两实根互为倒数，则m=______．...

2022-12-24 16:47发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
若关于x的二次方程（m2-2）x2-（m-2）x+1=0的两实根互为倒数，则m=______．
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1条回答
请假回家
1楼-- · 2022-12-24 16:58
这道初中数学题的正确答案为：
设方程的两根为x1，x2，
根据题意得x1•x2=
1
m2-2
=1，
∴m2=3，解得m=
3
或-
3
，
当m=
3
时，原方程化为x2+（2-
3
）x+1=0，△=（2-
3
）2-4＜0，原方程无实数根，所以m=
3
舍去，
当m=-
3
时，原方程化为x2+（2+
3
）x+1=0，△=（2+
3
）2-4＞0，原方程有两个实数根，
所以m的值为-
3
．
故为-
3
．
解题思路 1m2-2

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