一元二次方程根与系数的关系

已知一元二次方程x2-mx+m-2=0的两个实数根为x1、x2，且x1x2（x1+x2）=3，则m的值是______．...

2022-12-22 22:38发布

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这道初中数学的题目是：
已知一元二次方程x2-mx+m-2=0的两个实数根为x1、x2，且x1x2（x1+x2）=3，则m的值是______．
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1条回答
球迷pp
1楼-- · 2022-12-22 22:52
这道初中数学题的正确答案为：
∵一元二次方程x2-mx+m-2=0的两个实数根为x1、x2，
∴b2-4ac=m2-4（m-2）=m2-4m+4+4=（m-2）2+4≥4＞0，
∴m取任意实数，方程都有解，
∴x1+x2=m，x1x2=m-2，
代入x1x2（x1+x2）=3得：m（m-2）=3，
整理得：m2-2m-3=0，即（m-3）（m+1）=0，
解得：m1=3，m2=-1，
则m的值为3或-1．
故为：3或-1
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