一元二次方程根与系数的关系

已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2-2（k+1）x+k2+2=0的两根，若y=（x1+1）（x2+1）．（1）当y=8时，求k的值．（2）是比较y与-k2...

2022-12-23 20:18发布

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这道初中数学的题目是：
已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2-2（k+1）x+k2+2=0的两根，若y=（x1+1）（x2+1）．
（1）当y=8时，求k的值．
（2）是比较y与-k2+2k+2的大小，并说明理由．
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1条回答
动感超人
1楼-- · 2022-12-23 20:27
这道初中数学题的正确答案为：
（1）∵x1+x2=-
b
a
=2（k+1），x1x2=
c
a
=k2+2，
∴y=（x1+1）（x2+1），
=x1x2+（x1+x2）+1，
=k2+2+2（k+1）+1，
=k2+2k+5=8，
解得：k1=1，k2=-3（此时△＜0，不合题意舍去）；
（2）∵y=k2+2k+5，
∴k2+2k+5-（-k2+2k+2）=2k2+2，
∴y与-k2+2k+2的差大于0，
∴y＞-k2+2k+2．
解题思路 ba

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