已知关于x的一元二次方程x2+2（n+1）x+n2-72=0．（1）当n为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设x1，x2是方程的两个不相等的实数根且x12...

2022-12-24 20:45发布

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这道初中数学的题目是：

已知关于x的一元二次方程x²+2（n+1）x+n²-

=0．
（1）当n为何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设x₁，x₂是方程的两个不相等的实数根且x₁²+x₂²=5，求n的值．

1条回答

1楼-- · 2022-12-24 20:53

这道初中数学题的正确答案为：

（1）∵原方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=4（n+1）²-4（n²-

）=8n+18＞0，
∴n＞-

，

（2）∵x₁²+x₂²=5，
∴（x₁+x₂）²-2x₁x₂=5，
∴[-2（n+1）]²-2（n²-

）=5，
整理得出：n²+4n+3=0，
解得：n₁=-1，n₂=-3．

解题思路 72