一元二次方程根与系数的关系

若实数a，b满足a2+a-1=0，b2+b-1=0，则ab+ba=______．...

2022-12-24 20:44发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
若实数a，b满足a2+a-1=0，b2+b-1=0，则
a
b
+
b
a
=______．
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1条回答
未语人先羞。
1楼-- · 2022-12-24 20:55
这道初中数学题的正确答案为：
若a≠b，
∵实数a，b满足a2+a-1=0，b2+b-1=0，
∴a、b看作方程x2+x-1=0的两个根，
∴a+b=-1，ab=-1，
则
a
b
+
b
a
=
a2+b2
ab
=
a2+b2+2ab-2ab
ab
=
(a+b)2-2ab
ab
=-3．
若a=b，则原式=2．
故为：2或-3
解题思路 ab

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