已知关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2+1=0，如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值．...

2022-12-22 21:32发布

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这道初中数学的题目是：

已知关于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+k²+1=0，如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值．

1条回答

1楼-- · 2022-12-22 21:57

这道初中数学题的正确答案为：

设方程的两根为x₁，x₂，
根据题意得△=（2k-1）²-4（k²+1）≥0，解得k≤-

，
x₁+x₂=-（2k-1）=1-2k，x₁x₂=k²+1，
∵方程的两根之和等于两根之积，
∴1-2k=k²+1
∴k²+2k=0，
∴k₁=0，k₂=-2，
而k≤-

，
∴k=-2．

解题思路 34