一元二次方程根与系数的关系

已知，关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若a，b是此方程的两个根，且满足(12a2-a+1)(2b2-4b-1)=32...

2022-12-24 15:18发布

站内问答 / 数学
1379 1 4
这道初中数学的题目是：
已知，关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若a，b是此方程的两个根，且满足(
1
2
a2-a+1)(2b2-4b-1)=
3
2
，求m的值．
发送
 看不清?
1条回答
女生的情敌是撸啊撸
1楼-- · 2022-12-24 15:27
这道初中数学题的正确答案为：
（1）∵x2-2x-m=0有实数根，
∴△=4+4m≥0，
解得：m≥-1；
（2）将a，b代入一元二次方程可得：a2-2a-m=0，b2-2b-m=0，
∴a2-2a=m，b2-2b=m，
又（
1
2
a2-a+1）（2b2-4b-1）=
3
2
，
∴（
1
2
m+1）（2m-1）=
3
2
，即（2m+5）（m-1）=0，
可得2m+5=0或m-1=0，
解得：m=1或m=-
5
2
（舍去）．
解题思路 12

一周热门 更多>

相关问题