已知：关于x的方程x2-kx-2=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根为x1，x2，如果2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范围．...

2022-12-23 21:06发布

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这道初中数学的题目是：

已知：关于x的方程x²-kx-2=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根为x₁，x₂，如果2（x₁+x₂）＞x₁x₂，求k的取值范围．

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 21:27

这道初中数学题的正确答案为：

（1）证明：∵关于x的方程x²-kx-2=0中，△=（-k）²-4×（-2）=k²+8＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=k，x₁•x₂=-2，
代入不等式2（x₁+x₂）＞x₁x₂，得
2k＞-2，
k＞-1．
答：k的取值范围是k＞-1．

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