已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0，（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2，求k的值．...

2022-12-23 07:42发布

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这道初中数学的题目是：

已知关于x的一元二次方程x²+kx-1=0，
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为x₁，x₂，且满足x₁+x₂=x₁•x₂，求k的值．

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 07:53

这道初中数学题的正确答案为：

证明：（1）∵△=k²-4×1×（-1）
=k²+4＞0．
∴原方程有两个不相等的实数根．

（2）由根与系数的关系，得
x₁+x₂=-k，x₁•x₂=-1．
∵x₁+x₂=x₁•x₂，
∴-k=-1，
解得k=1．

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