一元二次方程根与系数的关系

已知等腰三角形三边的长为a、b、c，且a=c．若关于x的一元二次方程ax2-2bx+c=0的两根之差为2，则等腰三角形的一个底角是（　　）A．15°B．30°C...

2022-12-23 23:38发布

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这道初中数学的题目是：
已知等腰三角形三边的长为a、b、c，且a=c．若关于x的一元二次方程ax2-
2
bx+c=0的两根之差为
2
，则等腰三角形的一个底角是（　　）
A．15°B．30°C．45°D．60°
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1条回答
正品凯子高仿婊，
1楼-- · 2022-12-23 23:54
这道初中数学题的正确答案为：
由根与系数的关系可知：x1+x2=
2
b
a
，x1•x2=
c
a
，
又知（x1-x2）=
2
，
则（x1-x2）2=2，
即（x1+x2）2-4x1•x2=2，
∴2×
b2
a2
-4×
c
a
=2，
解得b=
3
a，
∴底角的余弦=
b
2a
=
3
2
，
∴底角为30度．
故本题选B．
解题思路
2
ba

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