如图，△ABC中，AB="AC," ,BD,CE分别是△ABC, △BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A．5个B．4个C．3个D．2个...

2022-12-23 08:05发布

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 08:24

这道初中数学题的正确答案为：

解题思路分析：根据已知条件和等腰三角形的判定定理，对图中的三角形进行分析，即可得出．
解：共有5个．
（1）∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）∵BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线
∴∠EBC=

∠ABC，∠ECB=

∠BCD，
∵△ABC是等腰三角形，
∴∠EBC=∠ECB，
∴△BCE是等腰三角形；
（3）∵∠A=36°，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=

（180-36）=72°，
又BD是∠ABC的角平分线，
∴∠ABD=

∠ABC=36°=∠A，
∴△ABD是等腰三角形；
同理可证△CDE和△BCD是等腰三角形．
故选A．