若方程3x2-10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（　　）A．m≥0B．m＞0C．0＜m＜253D．0＜m≤253... - 中考帮

一元二次方程根与系数的关系

若方程3x2-10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（　　）A．m≥0B．m＞0C．0＜m＜253D．0＜m≤253...

2022-12-22 19:49发布

站内问答 / 数学

717 1

这道初中数学的题目是：

若方程3x²-10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m≥0

B．m＞0

C．0＜m＜

25

3

D．0＜m≤

25

3

1条回答

1楼-- · 2022-12-22 19:54

这道初中数学题的正确答案为：

∵a=3，b=-10，c=m，
又∵方程有两不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=100-12m＞0，
∴m＜

25

3

，
又∵两根同号，
∴x1x2=

c

a

=

m

3

＞0，
∴m＞0，
∴0＜m＜

25

3

．
故选C．

解题思路 253

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