一元二次方程根与系数的关系

设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为m，n，则有如下关系：m+n=-ba，m•n=ca，根据以上关系填空：已知，x1，x2是方程x2+3x-7=...

2022-12-22 17:11发布

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这道初中数学的题目是：
设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为m，n，则有如下关系：m+n=-
b
a
，m•n=
c
a
，根据以上关系填空：已知，x1，x2是方程x2+3x-7=0的两实数根，则
x2
x1
+
x1
x2
的值为______．
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1条回答
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1楼-- · 2022-12-22 17:28
这道初中数学题的正确答案为：
∵x1，x2是方程x2+3x-7=0的两实数根，
∴x1+x2=-3，x1，•x2=-7，
x2
x1
+
x1
x2
=
(x2)2+(x1)2
x1x2
=
(x2+x1)2-2x1x2
-7
=
9+14
-7
=-
23
7
，
故为：-
23
7
．
解题思路 x2x1

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