一元二次方程根与系数的关系

m为何值时，方程（m-1）x2-2x+3=0有一个正根，一个负根；此时，哪一个根的绝对值大？...

2022-12-22 20:35发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
m为何值时，方程（m-1）x2-2x+3=0有一个正根，一个负根；此时，哪一个根的绝对值大？
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1条回答
蓝色双鱼
1楼-- · 2022-12-22 20:55
这道初中数学题的正确答案为：
方程（m-1）x2-2x+3=0有一个正根，一个负根的条件为：
x1•x2=
3
m-1
＜0且△=（-2）2-4×（m-1）×3＞0，
解得m＜1，
根据两根之和公式可得x1+x2=
2
m-1
，
又∵m＜1，
∴
2
m-1
＜0，
即此时负根的绝对值大．
解题思路 3m-1

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