已知x1，x2是关于x的方程x2+mx+n=0的两根，x1+1，x2+1是关于x的方程x2+nx+m=0的两根，求m，n的值．...

2022-12-22 09:41发布

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这道初中数学的题目是：

已知x₁，x₂是关于x的方程x²+mx+n=0的两根，x₁+1，x₂+1是关于x的方程x²+nx+m=0的两根，求m，n的值．

1条回答

1楼-- · 2022-12-22 09:54

这道初中数学题的正确答案为：

由题意得：x₁+x₂=-m，x₁x₂=n．
由（x₁+1）+（x₂+1）=-n
整理得：n-m=-2，①
又由（x₁+1）（x₂+1）=m
得：x₁x₂+x₁+x₂+1=m．
即：n-m+1=m，②
解①、②得：m=-1，n=-3．

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