一元二次方程根与系数的关系

已知方程x2-2（m2-1）x+3m=0的两个根是互为相反数，则m的值是（　　）A．m=±1B．m=-1C．m=1D．m=0...

2022-12-23 00:49发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知方程x2-2（m2-1）x+3m=0的两个根是互为相反数，则m的值是（　　）
A．m=±1B．m=-1C．m=1D．m=0
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1条回答
冰的眼泪
1楼-- · 2022-12-23 00:53
这道初中数学题的正确答案为：
∵方程x2-2（m2-1）x+3m=0的两个根是互为相反数，
设这两根是α、β，
根据根与系数的关系、相反数的定义可知
α+β=2（m2-1）=0，
进而求得m=±1，
但当m=1时，原方程为：x2+3=0，方程没有实数根，
∴m=-1．
故选B．
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