一元二次方程根与系数的关系

（非课改）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足1α+1β=-1，则m的值是（　　）A．3或-1B．3C．1...

2022-12-22 16:42发布

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这道初中数学的题目是：
（非课改）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足
1
α
+
1
β
=-1，则m的值是（　　）
A．3或-1B．3C．1D．-3或1
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1条回答
rain668899
1楼-- · 2022-12-22 16:58
这道初中数学题的正确答案为：
根据条件知：
α+β=-（2m+3），αβ=m2，
∴
1
α
+
1
β
=
β+α
αβ
=
-(2m+3)
m2
=-1，
即m2-2m-3=0，
所以，得
m2-2m-3=0
(2m+3)2-4m2＞0
，
解得m=3．
故选B．
解题思路 1α

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