一元二次方程根与系数的关系

已知关于x的一元二次方程x2-2(m-12)x+m2-2=0有两个不相等的实数根x1，x2，且满足x12+x22-x1x2=12，则m的值为（　　）A．m=-1...

2022-12-24 04:34发布

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这道初中数学的题目是：
已知关于x的一元二次方程x2-2(m-
1
2
)x+m2-2=0有两个不相等的实数根x1，x2，且满足x12+x22-x1x2=12，则m的值为（　　）
A．m=-1B．m=5C．m=-1或m=5D．m=1或m=-5
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1条回答
骞挎捣
1楼-- · 2022-12-24 04:51
这道初中数学题的正确答案为：
∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=4（m-
1
2
）2-4（m2-2）＞0，
即4m＜9，解得m＜
9
4
，
根据根与系数的关系得：x1+x2=2（m-
1
2
），x1x2=m2-2，
∴x12+x22-x1x2=（x1+x2）2-3x1x2=4（m-
1
2
）2-3（m2-2）=12，
整理得：（m-5）（m+1）=0，
解得：m1=5（舍去），m2=-1，
则m的值为-1．
故选A
解题思路 12

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