一元二次方程根与系数的关系

已知关于x的一元二次方程x2-2(m-12)x+m2-2=0．（1）m取什么值时，方程有两个实数根？（2）若方程的两个实数根x1，x2互为相反数，求m的值．...

2022-12-23 05:33发布

站内问答 / 数学
1224 1 6
这道初中数学的题目是：
已知关于x的一元二次方程x2-2(m-
1
2
)x+m2-2=0．
（1）m取什么值时，方程有两个实数根？
（2）若方程的两个实数根x1，x2互为相反数，求m的值．
发送
 看不清?
1条回答
除魔天地间
1楼-- · 2022-12-23 05:52
这道初中数学题的正确答案为：
（1）∵a=1，b=2（m-
1
2
），c=m2-2
根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系有：
△=b2-4ac=[-2（m-
1
2
）]2-4×1×（m2-2）≥0
∴m≤
9
4
，
（2）∵方程的两个实数根x1，x2互为相反数
∴x1+x2=-
b
a
=-2（2m-
1
2
）=-4m+1=0，
解得：m=
1
4
解题思路 12

一周热门 更多>