相似多边形的性质

等腰△ABC的一个外角∠DCB=140°,则∠A的度数为 ....

2022-12-23 04:01发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
等腰△ABC的一个外角∠DCB=140°,则∠A的度数为           .
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1条回答
STARTs.
1楼-- · 2022-12-23 04:22
这道初中数学题的正确答案为：
70°或100°或40°
解题思路
分析：由已知等腰△ABC的一个外角∠DCB=140°，可以得出可能底角的外角是140°，也可能顶角的外角是140°，进而得出∠A的度数．

解：∵等腰△ABC的一个外角∠DCB=140°，
∴①当底角的外角是140°，
∴底角∠A=∠BCA=180°-140°=40°，
②当底角的外角是140°，
∴顶角∠A=180°-2×∠BCA=180°-2×（180°-140°）=100°，
③当顶角的外角是140°，
∴底角∠A=140°÷2=70°．
故为：40°或100°或70°．

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