一元二次方程根与系数的关系

已知关于x的方程x2+3x+m=0．如果该方程有两个实数根，那么m的值可以是______（任写一个）；如果m取使方程x2+3x+m=0有两个实数根的最大整数，且...

2022-12-24 02:13发布

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这道初中数学的题目是：
已知关于x的方程x2+3x+m=0．如果该方程有两个实数根，那么m的值可以是______（任写一个）；如果m取使方程x2+3x+m=0有两个实数根的最大整数，且方程x2+mx+n=0的两个实数根x1、x2满足x12+x22＞1，那么n的取值范围是______．
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1条回答
我恨
1楼-- · 2022-12-24 02:26
这道初中数学题的正确答案为：
∵于x的方程x2+3x+m=0有两个实数根，
∴△=9-4m≥0，
∴m≤
9
4
，
∴m可以是1，m的最大整数值为2；
∴方程x2+mx+n=0可化为方程x2+2x+n=0，
∴x1+x2=-2，x1•x2=n，
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=4-2n
又∵x12+x22＞1，
∴4-2n＞1，解得n＜
3
2
．
故为：1（不唯一）；n＜
3
2
．
解题思路 94

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