一元二次方程根与系数的关系

一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时两根为x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a，可得x1+x2=-ba，x1•...

2022-12-23 10:04发布

站内问答 / 数学
1504 1 4
这道初中数学的题目是：
一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），当b2-4ac≥0时两根为x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
，可得x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，由此，利用上面的结论解答下面问题：
设x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根，求值：
（1）
1
x1
+
1
x2
；
（2）x12+x22．
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1条回答
群魔乱舞
1楼-- · 2022-12-23 10:21
这道初中数学题的正确答案为：
∵x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根，
∴x1+x2=-
4
3
；x1x2=-
5
3
；
（1）
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
-
4
3
-
5
3
=
4
5
；
（2）x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
16
9
+
10
3
=
46
9
解题思路 43

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