已知α、β是方程x2-x-1=0的两个实数根，则代数式α2+α（β2-2）的值为______．...

2022-12-22 19:20发布

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这道初中数学的题目是：

已知α、β是方程x²-x-1=0的两个实数根，则代数式α²+α（β²-2）的值为______．

1条回答

1楼-- · 2022-12-22 19:27

这道初中数学题的正确答案为：

∵α、β是方程x²-x-1=0的两个实数根，
∴α+β=1，αβ=-1，α²-α-1=0，β²-β-1=0，
∴α²=α+1，β²=β+1
∴α²+α（β²-2）=α+1+α（β+1-2）
=α+1-1-α
=0．
故为：0．

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