已知：关于x的一元二次方程x2+kx-4=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）设方程的两根分别为x1、x2，且满足x1+x2=x1•x2，求k的值．...

2022-12-22 20:14发布

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这道初中数学的题目是：

已知：关于x的一元二次方程x²+kx-4=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）设方程的两根分别为x₁、x₂，且满足x₁+x₂=x₁•x₂，求k的值．

1条回答

1楼-- · 2022-12-22 20:24

这道初中数学题的正确答案为：

（1）△=b²-4ac=k²-4×（-4）=k²+16，
∵k²≥0，
∴△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）根据题意可得，
x₁+x₂=-

=-k，x₁x₂=

=-4，
∵x₁+x₂=x₁•x₂，
∴-k=-4，
∴k=4．

解题思路 ba