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一元二次方程根与系数的关系
已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2.(1)求k的取值范围;(2)当k为何值时,x1与x2互为倒数.(1)依题意,有△...
2022-12-23 16:05
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/
数学
1272
1
4
这道
初中
数学的题目是:
已知关于x的方程k
2
x
2
+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x
1
、x
2
.
(1)求k的取值范围;
(2)当k为何值时,x
1
与x
2
互为倒数.
(1)依题意,有△>0,即(2k-1)
2
-4k
2
>0.解得k<
1
4
.∴k的取值范围是k<
1
4
.
(2)依题意,得
x
1
•
x
2
=
1
k
2
x
1
•
x
2
=1
∴当k=1或k=-1时,x
1
与x
2
互为倒数.
上面解答有无错误?若有,指出错误之处,并直接写出正确答案.
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1条回答
姘存《
1楼-- · 2022-12-23 16:29
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)错误:
根据题意得:,
有△>0,即(2k-1)
2
-4k
2
>0.
解得k<
1
4
,
∵k≠0,
∴k的取值范围是k<
1
4
且k≠0.
(2)依题意,得
x
1
•
x
2
=
1
k
2
x
1
•
x
2
=1
解得:k=1或k=-1,
∵k<
1
4
,
∴k=-1时,x
1
与x
2
互为倒数.
解题思路
1
4
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根据题意得:,
有△>0,即(2k-1)2-4k2>0.
解得k<
∵k≠0,
∴k的取值范围是k<
(2)依题意,得
解得:k=1或k=-1,
∵k<
∴k=-1时,x1与x2互为倒数.
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