已知x1，x2是一元二次方程（a-6 ）x2+2ax+a=0的两个实数根。（1）是否存在实数a ，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若...

2022-12-24 01:30发布

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这道初中数学的题目是：

已知x₁，x₂是一元二次方程（a-6 ）x²+2ax+a=0的两个实数根。
（1）是否存在实数a ，使-x₁+x₁x₂=4+x₂成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；
（2）求使（x₁+1）（x₂+1）为负整数的实数a 的整数值。

1条回答

1楼-- · 2022-12-24 01:57

这道初中数学题的正确答案为：

解：∵x₁，x₂是一元二次方程

的两个实数根，
∴

即

（1）a使

成立，则

，
∴

即a=24
∵a=24满足a≥0且a≠6，
∴存在实数a=24，使

成立；
（2）∵

∴要使其为负整数，则只需a为7，8，9，12。

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