已知关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个实数根为x1，x2。（x1≤x2）（1）求k的取值范围；（2）试用含k的代数式表示x1与x2；（3）当时．...

2022-12-22 16:40发布

1505 1

这道初中数学的题目是：

已知关于x的一元二次方程x²﹣3x﹣k=0有两个实数根为x₁，x₂。（x₁≤x₂）
（1）求k的取值范围；
（2）试用含k的代数式表示x₁与x₂；
（3）当

时．求k的值。

1条回答

1楼-- · 2022-12-22 16:55

这道初中数学题的正确答案为：

解：（1）由根的判别式，得（﹣3）²+4k≥0
∴k≥﹣

；
（2）∵a=1，b﹣3，c=﹣k，
∴b²﹣4ac=（﹣3）²+4k，
∴

；
（3）由根与系数的关系，得x₁+x₂=3，x₁x₂=﹣k，
∵

，
∴（x₂+x₁）（x₂﹣x₁）=3
∵

，
∴x₂﹣x₁=

，
∴3

=3，
∴k=﹣2。

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