这道初中数学题的正确答案为：

-3

解题思路 根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解．
解：根据题意得，a+1=0，b+2=0，
解得a=-1，b=-2，
∴a+b=-1-2=-3．
故为：-3．